Решения и ответы на практические задания №8
Проверь свои результаты
- №1
Решение.
По формуле включений и исключений имеем:m(Мороз | Солнце) = m(Мороз) + m(Солнце) − m(Мороз & Солнце) =
= m(Мороз) + 2000 − 200 = 3300. => m(Мороз) = 1500.
Ответ: 1500 - №2
Решение.
По формуле включений и исключений имеем:m(Крейсер | Линкор) = m(Крейсер) + m(Линкор) − m(Крейсер & Линкор)
m(Линкор) = m(Крейсер | Линкор) − m(Крейсер) + m(Крейсер & Линкор) = 4700 — 2500 + 600 = 2800.
Ответ: 2800
№3
Решение.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера (см.рис.). Пусть Сканер — круг 1, Принтер — круг 2, Монитор — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в области N5 + N6 + N7. Обратим внимание на условие, в котором сказано, что количество сайтов по запросу Сканер | Принтер равно 450. Тогда по формуле:
A + B = A & B + A | B.
Получим что количество сайтов по запросу Сканер & Принтер равно 0, то есть N4 + N5 = 0. Из условия известно:
N5 + N6 = 50
и
N5 + N7 = 40.
Тогда: N5 + N6 + N7 = 90. Таким образом, по запросу
(Сканер | Принтер) & Монитор.
будет найдено 90 сайтов.
Ответ: 90
Решение.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера (см.рис.). Пусть Сканер — круг 1, Принтер — круг 2, Монитор — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в области N5 + N6 + N7. Обратим внимание на условие, в котором сказано, что количество сайтов по запросу Сканер | Принтер равно 450. Тогда по формуле:
A + B = A & B + A | B.
Получим что количество сайтов по запросу Сканер & Принтер равно 0, то есть N4 + N5 = 0. Из условия известно:
N5 + N6 = 50
и
N5 + N7 = 40.
Тогда: N5 + N6 + N7 = 90. Таким образом, по запросу
(Сканер | Принтер) & Монитор.
будет найдено 90 сайтов.
Ответ: 90
№4
Решение.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера (см. рис.). Пусть Евклид — круг 1, Аристотель — круг 2, Платон — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N5.
Из условия известно:
N4 + N5 = 255.
N5 + N6 = 290.
N4 + N5 + N6 = 460.
Тогда:
N6 = 460 − 255 = 205.
N5 = 290 − 205 = 85.
Таким образом, по запросу Евклид & Аристотель & Платон будет найдено 85 страниц.
Ответ: 85.
Решение.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера (см. рис.). Пусть Евклид — круг 1, Аристотель — круг 2, Платон — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N5.
Из условия известно:
N4 + N5 = 255.
N5 + N6 = 290.
N4 + N5 + N6 = 460.
Тогда:
N6 = 460 − 255 = 205.
N5 = 290 − 205 = 85.
Таким образом, по запросу Евклид & Аристотель & Платон будет найдено 85 страниц.
Ответ: 85.
№5
Решение.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера (см. рис.). Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Наша цель — найти N5+ N7 . При этом круг 1 соответствует Теннису, круг 2 — Гольфу, круг 3 — Бадминтону.
Из таблицы находим, что:
N4 + N5 + N7 = 790;
N4 + N5 = 555;
N5 = 220.
Тогда находим:
N4 = 555 − N5;
N4 = 555 − 220=335;
N5 + N7 = 790- N4
N5 + N7 = 790-335;
N5 + N7 =455.
Ответ: 455.
Решение.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера (см. рис.). Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Наша цель — найти N5+ N7 . При этом круг 1 соответствует Теннису, круг 2 — Гольфу, круг 3 — Бадминтону.
Из таблицы находим, что:
N4 + N5 + N7 = 790;
N4 + N5 = 555;
N5 = 220.
Тогда находим:
N4 = 555 − N5;
N4 = 555 − 220=335;
N5 + N7 = 790- N4
N5 + N7 = 790-335;
N5 + N7 =455.
Ответ: 455.
Примечание: вы могли решать задания с помощью кругов Эйлера или с помощью формул или тем и другим, здесь показаны только некоторые варианты решений задач.
